问题 填空题
椭圆
x2
16
+
y2
9
=1中,以点M(一1,2)为中点的弦所在直线方程是 ______
答案

设弦的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),

代入椭圆得

x 12
16
+
y 12
9
=1
x 22
16
+
y 22
9
=1

两式相减得

(x1-x2)(x1+x2)
16
+
y1y2)(y1+y2)
9
=0,

整理得

y1-y2
x1-x2
=
9
32

∴弦所在的直线的斜率为

9
32
,其方程为y-2=
9
32
(x+1),

整理得9x-32y+73=0

故答案为:9x-32y+73=0

单项选择题
问答题 简答题