∵a=25，b=-3，

∴a¹⁹⁹⁹=25¹⁹⁹⁹=5³⁹⁹⁸，b²⁰⁰²=（-3）²⁰⁰²=3²⁰⁰²，

∵5¹=5，5²=25，5³=125，5⁴=625，…，

3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，…，

∴5³⁹⁹⁸的个位数是5，

3²⁰⁰²的个位数字4个一组循环，2002÷4=501…2，

3²⁰⁰²的个位数字与3²=9相同，是9，

∴a¹⁹⁹⁹+b²⁰⁰²结果的末位数字是5+9=14，即末位数字是4．

故答案为：4．