f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），

当a=0时，f（x）=x²，f（-x）=（-x）²=x²=f（x），所以f（x）是偶函数．

当a≠0时，f（1）=1+a，f（-1）=1-a

显然，f（-1）≠f（1），f（-1）≠-f（1）

所以f（x）既不是奇函数，也不是偶函数．

答：当a=0时，f（x）是偶函数；当a≠0时f（x）既不是奇函数，也不是偶函数．