问题
填空题
设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，且a2+a5=2am，则m=______．
答案
∵Sn是等比数列{an}的前n项和，且S3，S9，S6成等差数列，
∴2S9=S3+S6，即
=2a1(1-q9) 1-q
+a1(1-q3) 1-q
，a1(1-q6) 1-q
整理得：2（1-q9）=1-q3+1-q6，即1+q3=2q6，
又a2+a5=a1q+a1q4=a1q（1+q3）=2a1q7，2am=2a1qm-1，且a2+a5=2am，
∴2a1q7=2a1qm-1，即m-1=7，
则m=8．
故答案为：8