问题
选择题
设椭圆
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答案
A1(-2,0),A2 (2,0)设P(4,b),
由直线的点斜式方程得到直线A1P:y=
(x+2)与椭圆方程联立,b 6
消去y得:(3+
)x2+b2 9
x+4b2 9
-12=0,4b2 9
由韦达定理,x1+x2=-
又-2是此方程的一个解,4b2 27+b2
得M的横坐标是
,54-2b2 27+b2
代入直线A1P从而纵坐标
.同理N(18b 27+b2
,2b2-6 3+b2
).-6b 3+b2
根据两点直线斜率公式,kMF1=KMF2.
∴M,F1,F2,三点始终共线直线MN始终过右焦点F.
故选A.