问题
选择题
若Sn是等差数列{an}的前n项和，其首项a1＞0，a99+a100＞0，a99•a100＜0，则使Sn＞0成立的最大自然数n是（ ）
A．198
B．199
C．200
D．201
答案
∵a99•a100＜0，
∴a99和a100异号
∵a1＞0，a99+a100＞0，
∴a99＞0，a100＜0，即a1+99d＜0
∴2a1+199d＜0，即a99+a101＜0，a100+a101＜0
∵a99+a100＞0，
∴在连续相邻的两项中，a99+a100＞0之后的和都将小于0．
要使Sn＞0成立，取最大自然数，n满足
a99+a100=a1+a198，此时Sn=
＞0(a 1+a 198)×198 2
∴n=198
故选A