问题 选择题
已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于(  )
A.
3
5
B.
4
5
C.
5
13
D.
12
13
答案

依题意可知

b=3
a-c=9
a2-b2=c2
b=3
a+c=9
a2-b2=c2

解得a=5,b=3,c=4,

∴e=

c
a
=
4
5

故选B.

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