由双曲线

x2

4

-y2=1可得两个顶点A（-2，0），B（2，0）．设P（x₀，y₀），则

x 20

4

-

y

20

=1，可得

x 20 -4

4

=

y

20

．

∴k_PA+k_PB=

y0

x0+2

+

y0

x0-2

=

2x0y0

x 20 -4

=

x0

y0

．

设Q（x₁，y₁），则

x 21

4

+

y

21

=1，得到

x 21 -4

4

=-

y

21

．

由k_OP=k_OQ得

y0

x0

=

y1

x1

．

∴k_QA+k_QB=

y1

x1+2

+

y1

x1-2

=

2x1y1

x 21 -4

=-

x1

y1

，

∴k_PA+k_PB+k_QA+k_QB=0，

∵kPA+kPB=-

15

8

，∴k_QA+k_QB=

15

8

…①

又k_QA•k_QB=-

b2

a2

=-

1

4

…②

联立①②解得k_QA=2＞0．

故选C．