问题
填空题
对任意x∈R，|2-x|+|3+x|≥a2-4a恒成立，则a的取值范围是______．
答案
对任意x∈R，|2-x|+|3+x|表示数轴上的x对应点到-3、2对应点的距离之和，
它的最小值等于5，
要使|2-x|+|3+x|≥a2-4a恒成立，5≥a2-4a，
解得-1≤a≤5，故a的取值范围是[-1，5]，
故答案为[-1，5]．
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对任意x∈R，|2-x|+|3+x|≥a2-4a恒成立，则a的取值范围是______．
对任意x∈R，|2-x|+|3+x|表示数轴上的x对应点到-3、2对应点的距离之和，
它的最小值等于5，
要使|2-x|+|3+x|≥a2-4a恒成立，5≥a2-4a，
解得-1≤a≤5，故a的取值范围是[-1，5]，
故答案为[-1，5]．