问题
选择题
在R上定义运算：x*y=x（1-y），若不等式（x-y）*（x+y）＜1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是（ ）
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答案
由题意可得，（x-y）*（x+y）=（x-y）（1-x-y）＜1对于任意的x都成立
即y2-y＜x2-x+1对于任意的x都成立
设g（x）=x2-x+1=(x-
)2+1 2
≥3 4 3 4
所以，g(x) min=3 4
所以y2-y＜3 4
解可得，-
＜y＜1 2 3 2
故选：A