问题
解答题
已知f(x)=loga
（1）求f（x）的定义域； （2）证明f（x）为奇函数． |
答案
（1）∵f(x)=loga
（a＞0，且a≠1），1+x 1-x
∴
＞0，1+x 1-x
解得-1＜x＜1，
∴f(x)=loga
（a＞0，且a≠1）的定义域是{x|-1＜x＜1}．1+x 1-x
（2）证明：∵f(x)=loga
（a＞0，且a≠1），{x|-1＜x＜1}．1+x 1-x
∴f（-x）=loga
=loga(1-x 1+x
)-1=-loga1+x 1-x
=-f（x），1+x 1-x
∴f（x）为奇函数．