问题
解答题
已知三点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）。
（1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程；
（2）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程。
答案
解：（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为
其半焦距离c=6
∴
所以所求椭圆的标准方程为
。
（2）点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）关于直线y=x的对称点分别为
、
、
（0，6）
设所求双曲线的标准方程为
由题意知，半焦距c1=6
∴
所以所求双曲线的标准方程为
。