问题
解答题
| 已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2． （1）求实数m的取值范围； （2）当x12-x22=0时，求m的值． 温馨提示：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1和x2，满足关系x1+x2=-
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答案
（1）根据题意得△=（2m-1）2-4m2≥0，
∴-4m+1≥0，
∴m≤
；1 4
（2）∵x12-x22=0，
∴x1+x2=0或x1-x2=0，
当x1+x2=0，则-（2m-1）=0，解得m=
，而m≤1 2
，所以舍去；1 4
当x1-x2=0，则△=（2m-1）2-4m2=0，即-4m+1=0，解得m=
，1 4
∴m的值为
．1 4