已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)与过点A（2，0），B（0，1）的直_爱下问搜题

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问题解答题

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)与过点A（2，0），B（0，1）的直线l有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=

3

2

，求椭圆方程．

答案

由题意可得：直线l的方程为：y=-

1

2

x+1，

因为椭圆的离心率e=

3

2

，

所以

a2-b2

a

=

3

2

⇒a2=4b2①

联立直线与椭圆的方程

x2

a2

+

y2

b2

=1

y=-

1

2

x+1

可得：(b2+

1

4

a2)x2-a2x+a2-a2b2=0，

因为椭圆与直线l有且只有一个公共点，

所以=a⁴-（4b²+a²）（a²-a²b²）=0，即a²=4-4b²②

由①②得：a2=2，b2=

1

2

，

所以椭圆E方程为

x2

2

+

y2

1

2

=1．

单项选择题

GTCS治疗首选药物为

A．地西泮

B．苯巴比妥

C．苯妥英钠

D．丙戊酸钠

E．乙琥胺

多项选择题 X型题

医药商品在库养护的重要作用（）

A.药品储存安全

B.保证药品质量

C.减少损耗

D.促进药品流通

E.直接创造价值