问题
解答题
已知方程2x2+（a+2）x-2a+1=0，求当a是什么值时，两根的平方和等于3
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答案
设方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=a+2 2
，-2a+1 2
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=
，13 4
∴（-
）2-2×a+2 2
=-2a+1 2
，13 4
整理得a2+12a-13=0，解得a1=-13，a2=1，
当a=-13时，原方程化为2x2-11x+27=0，△=112-4×2×27＜0，方程无实数根，所以a=-13舍去；
当a=1时，原方程化为2x2+3x-1=0，△=9-4×2×（-1）＞0，
故当a是1时，两根的平方和等于3
．1 4