问题
填空题
已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为 .
答案
(-5,0)∪(5,+∞)
设x<0,
则-x>0,f(-x)=x2+4x,
所以x<0时,f(x)=-x2-4x.
所以f(x)=
当x≥0时,由x2-4x>x,解得x>5,
当x<0时,由-x2-4x>x,
解得-5<x<0,
故不等式的解集为(-5,0)∪(5,+∞).
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