已知⊙O：x²+y²=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足PQ=PA．

（1）证明：P（a，b）在一条定直线上，并求出直线方程；

（2）求线段PQ长的最小值；

（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径取最小值时的⊙P方程．

智利矿难中，成功营救了33名矿工，创造了被困69天无一人伤亡的人间奇迹，其中一个重要原因是矿井内预防工作到位．

（1）井下为矿工配备了基本的清理设备，能保证被困矿工有一个基本的______．

（2）井内有通风口和饮水设备，预先存有罐头、牛奶等应急物资．这为被困矿工生存提供了必需的______、______、______．

（3）一名矿工升井后，还诙谐地把在地下度过的两个多月比喻是睡了一觉．可见矿工得救除了有良好的心理承受能力外，还得益于井下有适宜的______．