问题
解答题
已知p：过点M（2，1）的直线与焦点在x轴上的椭圆
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答案
∵椭圆
+x2 6
=1的焦点在x轴上，∴0＜k＜6 ①y2 k
∵过点M（2，1）的直线与焦点在x轴上的椭圆
+x2 6
=1恒有公共点y2 k
∴点M（2，1）在椭圆
+x2 6
=1内或其上，即y2 k
+22 6
≤1 ②12 k
由①②得3≤k＜6
∴命题p等价于k∈[-3，6）
∵方程
+x2 k-4
=1表示双曲线y2 k-6
∴（k-4）•（k-6）＜0⇒4＜k＜6，
∴命题q等价于k∈[4，6）
∵[-3，6）⊃[4，6）
∴p是q的必要不充分条件．