问题 解答题

“六一”儿童节,小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员,他们俩各自独立从A区(时代辉煌)、B区(科学启迪)、C区(智慧之光)、D区(儿童世界)这四个主题展区随机选择一个为参观者服务。

(1)请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况(用字母表示)。

(2)求小明和小亮只单独出现在C区(智慧之光)、D区(儿童世界)两个主题展区中担任义务讲解员的概率。

答案

解(1)树状图

从树状图中可看出,所有可能出现的结果共16种:(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)

(2)小明和小亮只单独出现在C区、D区的有:(C,D)(D,C)两种

∴P(两人只单独出现在C区、D区)=

(1)首先分析题意:根据题意作出树状图,通过列表统计事件的总情况数,或讨论事件的分类情况.作树状图、列表时,按一定的顺序,做到不重不漏;

(2)根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.

单项选择题
问答题 案例分析题

某城市生活垃圾处理场位于海边,经过多年填埋,其表层为建筑垃圾,现需在垃圾处理场所在区域建设铁路车站。经勘察,该区域地层从上至下依次为:

(1)杂填土(建筑渣土)厚3m;

(2)垃圾夹海相淤泥层(软塑)厚3~8m;

(3)硬塑土厚8~24m;

(4)软风化花岗岩;地下水与海水有水力连通。该车站的地基处理原设计为CFG桩加固,桩位布置为2m×2m,桩径为****,桩长为15~17m。

事件一:为了尽快进行施工,施工单位进场后选择了两处垃圾夹海相淤泥层4m的地点采用长螺旋法进行了成桩工艺性试验,取得了相应工艺参数,由于****的原因,未进行桩的检测。全面开工后,施工单位由于设备原因将施工方法改为振动沉管法,并参照之前取得的试验参数进行CFG桩施工。

事件二:施工一段时间后,地面普遍隆起,拔管后发现缩径,成孔十分困难,已施工的桩身按规定进行钻芯取样,0~-3m范围内显示有成型混凝土芯样,*****下芯样中均出现大量的碎石夹淤泥和垃圾。

事件三:针对事件二的情况,施工单位又对长螺旋法施工的CFG桩进行了取样,发现存在的问题与振动沉管法施工所成CFG桩的问题一致。随后,施工单位提出了变更设计申请,经各方现场复核并批复后按变更后方案施工,顺利完成了地基处理工程。

根据背景资料,指出并分析-3m以下CFG桩未能成桩的原因,提出合理的变更设计方案。