问题
解答题
已知椭圆的中心在坐标原点，椭圆的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合，且椭圆经过点P（1，
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程； （Ⅱ）求以这个椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方程． |
答案
（Ⅰ）抛物线y2=4x的焦点右焦点F2（1，0），左焦点F1（-1，0）∴c=1∵P（1，
）2a=PF1+PF2=3 2
+22+(
)23 2
=(
)23 2
+5 2
=4∴a=2∴b2=33 2
所求椭圆方程为
+x2 4
=1y2 3
（Ⅱ）a=1，c=2则b2=3所求双曲线的方程为x2-
=1y2 3