问题
解答题
定义在实数集上的函数f（x）是单调减函数，且满足f（x）+f（﹣x）=0，如果有f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，求m的取值范围．
答案
解：由f（x）+f（﹣x）=0，?f（﹣x）=﹣f（x），
得函数f（x）为奇函数，
又在R上为单调减函数
∴f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，即f（1﹣m）＜﹣f（1﹣m2），
∴f（1﹣m）＜f（m2﹣1），1﹣m＞m2﹣1，
∴﹣2＜m＜1．
∴m的取值范围为：（﹣2，1）．