（1）函数f（x）=x+1为一次函数，斜率大于0．即在（0，+∞）是增函数为增函数，

（2）函数为反比例函数，在（0，+∞）为减函数，

（3）函数为二次函数，在（0，+∞）是增函数，

（4）函数为三角函数，有周期性，因此在（0，+∞）不一定是增函数，

因此可知增函数的有①③两个，

故选C．