问题 解答题
求中心在原点,准线方程为x=±4,离心率为
1
2
的椭圆的方程.
答案

设a为半长轴,b为半短轴,c为焦距的一半,

根据题意可知:±

a2
c
=±4即a2=4c①,

c
a
=
1
2
即a=2c②,

把②代入①解得:c=1,

把c=1代入②解得a=2,

所以b=

a2-c2
=
3

又椭圆的中心在原点,则所求椭圆的方程为:

x2
4
+
y2
3
=1.

单项选择题
单项选择题