A、强电解质在熔化状态下不一定能够导电，如硫酸，因为硫酸在液态时只存在分子不存在阴、阳离子，所以液态硫酸不导电，故A错误．

B、共价化合物可能是强电解质，如硫酸，故B正确．

C、难溶物可能是强电解质，如氯化银，虽然氯化银在水中的溶解度很小，但氯化银只要溶解就完全电离，所以氯化银是强电解质，故C错误．

D、强电解质的水溶液不一定具有很强的导电能力，如硫酸钡，故D错误．

故选B．