（Ⅰ）由题意，设椭圆的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)

∵椭圆G经过点P(

3

，

1

2

)，且一个焦点为(-

3

，0)．

∴

3

a2

+

1

4b2

=1，a²-b²=3

∴a²=4，b²=1

∴椭圆G的方程为

x2

4

+y2=1；

（Ⅱ）由题意知，|m|≥1

当m=±1时，切线l的方程为x=±1，此时|AB|=

3

；

当|m|＞1时，设l为y=k（x-m），代入椭圆方程可得（1+4k²）x²-8k²mx+4k²m²-4=0

设A、B的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则x₁+x₂=

8k2m

1+4k2

，x₁x₂=

4k2m2-4

1+4k2

∵l与圆x²+y²=1相切，∴

|km|

k2+1

=1，即m²k²=k²+1

∴|AB|=

1+k2

×

(x1+x2)2-4x1x2

=

4 3 |m|

m2+3

=

4 3

|m|+ 3 |m|

≤2（当且仅当m=±

3

时取等号）

∴|AB|的最大值为2．