问题 解答题

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.其中斜边c=5,两直角边a、b(其中a>b)是方程x2-mx+m+5=0的两个根.

(1)求m的值;

(2)求tanA和cosB的值.

答案

(1)∵a、b是方程的x2-mx+m+5=0两个根,

∴a+b=m,ab=m+5.

又∵a2+b2=c2

∴m2-2(m+5)=52

∴m=7,m=-5(舍去).

(2)将m=7代入方程得,x2-7x+12=0,

解得:x1=3,x2=4.

∴a=4,b=3.

∴tanA=

4
3
,cosB=
4
5

单项选择题 A型题
单项选择题 A3/A4型题