问题
解答题
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.其中斜边c=5,两直角边a、b(其中a>b)是方程x2-mx+m+5=0的两个根.
(1)求m的值;
(2)求tanA和cosB的值.
答案
(1)∵a、b是方程的x2-mx+m+5=0两个根,
∴a+b=m,ab=m+5.
又∵a2+b2=c2,
∴m2-2(m+5)=52
∴m=7,m=-5(舍去).
(2)将m=7代入方程得,x2-7x+12=0,
解得:x1=3,x2=4.
∴a=4,b=3.
∴tanA=
,cosB=4 3
.4 5