问题
解答题
在△ABC中，A=
（I）求cos C； （II）设BC=
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答案
（I）∵cosB=
，B∈（0，π），10 10
∴sinB=
=1-cos2B
，3 10 10
∵C=π-（A+B），A=
，π 4
∴cosC=-cos（
+B）=-π 4
×2 2
+10 10
×2 2
=3 10 10
；5 5
（II）根据正弦定理
=AC sinB
得：AC=BC sinA
=BCsinB sinA
=3，
×5 3 10 10 2 2
再根据余弦定理得：AB2=9+5-2×3×
×5
=8，5 5
则AB=2
．2