问题
填空题
在平面直角坐标系xoy中，给定两定点M（-1，2）和N（1，4），点P在x轴的正半轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标是______．
答案
设过MN且与x轴相切的圆的圆心为E（x，y），则P（x，0）．因为M，N，P三点在圆上，
∴EM=EN=EP
∴（x+1）2+（y-2）2=y2=（x-1）2+（y-4）2
整理可得，x2+6x-7=0
解方程可得x=1，x=-7舍去
故答案为：1
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