已知关于x的方程x²-（k+1）x+k+2=0的两个实数根分别为x₁和x₂，且x₁²+x₂²=6，求k的值？

湘君，国风和蒹葭是符合伦理规范的一个和谐家庭的三个成员，他们三人中，有湘君的父亲，国风唯一的女儿和蒹葭的同胞手足，蒹葭的同胞手足既不是湘君的父亲也不是国风的女儿，由此可见( )。

A．湘君是男性，国风是女性，蒹葭是女性

B．湘君是女性，国风是男性，蒹葭是男性

C．湘君是女性，国风是女性，蒹葭是男性

D．湘君是男性，国风是男性，蒹葭是女性