问题
填空题
已知△ABC中，A=60°，最大边和最小边是方程x2-9x+8=0的两个正实数根，那么BC边长是______．
答案
△ABC中，由于A=60°，故可设最大边和最小边分别是b和c．
由于最大边和最小边是方程x2-9x+8=0的两个正实数根，故有
，解得 b+c=9 b•c=8
．b=8 c=1
再由余弦定理可得BC2=b2+c2-2bc•cosA=64+1-16×
=57，1 2
∴BC=
，57
故答案为
．57