问题
解答题
已知x1，x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，
（1）当a取何值时，方程两根互为倒数？
（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2，求a的值．
答案
（1）方程两根互为倒数，根据根与系数的关系x1•x2=1，
即a2=1，
a=±1，
当a为1或-1时，方程两根互为倒数；
（2）∵|x1|=x2，
∴x1=x2或x1=-x2，
当x1=x2时△=0，
即（2a-1）2-4a2=0
-4a+1=0，
a=-
| 1 |
| 4 |
当x1=-x2时，
2a-1=0，
a=
| 1 |
| 2 |
∴方程的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2，a的值是-
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |