问题 解答题
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=1,B=
π
4
,△ABC的面积S=2,求△ABC的外接圆的直径.
答案

(本小题满分8分)

依题意S=

1
2
acsin
π
4
=2,又a=1,得:c=4
2
,(2分)

由余弦定理得:b2=a2+c2-2accos

π
4
=25,b=5,(5分)

b
sin
π
4
=5
2

则△ABC的外接圆的直径为5

2
.(8分)

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