问题
填空题
椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则离心率等于___________.
答案
由已知得2c+2a=4b,又∵a2-b2=c2,
∴a2-(
)2=c2,即5c2+2ac-3a2=0.
∴5e2+2e-3=0.
∴e=或e=-1(舍).
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椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则离心率等于___________.
由已知得2c+2a=4b,又∵a2-b2=c2,
∴a2-()2=c2,即5c2+2ac-3a2=0.
∴5e2+2e-3=0.
∴e=或e=-1(舍).