问题
填空题
若椭圆的两个焦点为F1(－4，0)、F2(4，0)，椭圆的弦AB过点F1，且△ABF2的周长为20，那么该椭圆的方程为__________.
答案
+
=1
△ABF2的周长:|AF2|+|AF1|+|BF2|+|BF1|=2a+2a=4a=20,
∴a=5.又∵c=4,∴b=3.
∴椭圆的方程为+=1.
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若椭圆的两个焦点为F1(－4，0)、F2(4，0)，椭圆的弦AB过点F1，且△ABF2的周长为20，那么该椭圆的方程为__________.
+=1
△ABF2的周长:|AF2|+|AF1|+|BF2|+|BF1|=2a+2a=4a=20,
∴a=5.又∵c=4,∴b=3.
∴椭圆的方程为+=1.