问题
填空题
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cosC=
|
答案
因为cosC=
,1 8
•CB
=CA
,5 2
所以abcosC=
,5 2
所以ab=20.
∵a+b=9,∴a2+b2=81-40=41.
由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=41-40×
=36,1 8
所以c=6.
故答案为:6.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cosC=
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因为cosC=
,1 8
•CB
=CA
,5 2
所以abcosC=
,5 2
所以ab=20.
∵a+b=9,∴a2+b2=81-40=41.
由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=41-40×
=36,1 8
所以c=6.
故答案为:6.