问题 填空题
设A={(x,y)|x2+y2=2a2,a>0},B={(x,y)|(x-1)2+(y-
3
)
2
=a2,a>0}
,且A∩B≠∅,则实数a的取值范围为______.
答案

将集合A,B看成是圆上的点的集合,

由条件:“A∩B≠∅,”说明两圆相交,

∴圆心距≤两圆的半径之和,

即:2≤

2
a+a,

解得:a≥2

2
-2,

则实数a的取值范围为[2

2
-2,+∞ ).

故答案为:[2

2
-2,+∞ ).

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