问题
解答题
梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD+BC=26，求梯形ABCD的高．
答案
作DE∥AC交BC的延长线于点E，作DF⊥BC于F，
∵DE∥AC，AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形．
∴AC=DE，
∵AC=BD，
∴BD=DE，
∵AC⊥BD，
∴∠BDE=90°，
DF=
BE=1 2
（BC+CE）=1 2
（AD+BC）=13，1 2
故梯形ABCD的高为13．
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