问题
解答题
设定点M（-3，4），动点N在圆x2+y2=4上运动，以OM，ON为两边作平行四边形MONP（O为坐标原点），求点P的轨迹．
答案
设P（x，y），N（x0，y0）
则
=（-3，4），OM
=（x0，y0），ON
=（x，y） OP
∵
=OP
+OM ON
∴（x，y）=（x0-3，y0+4）
∴x=x0-3，y=y0+4
∴x0=x+3，y0=y-4
∵点N（x0，y0）在圆x2+y2=4上，
∴（x+3）2+（y-4）2=4
由O，M，N三点共线时，N（
，-6 5
）或N（-8 5
，+6 5
）8 5
∴x≠-
且x≠-9 5 21 5
∴P的轨迹是以（-3，4）为圆心，2为半径的圆（去掉两个点）．