由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA，

又a²=b²+c²+bc，

∴-2cosA=1，

∴cosA=-

1

2

．

∵A∈（0，180°），

∴A=120°，

∴B+C=60°，

B+C

2

=30°．

∵sinB+sinC=1，

∴2sin

B+C

2

cos

B-C

2

=1，

即2sin30°cos

B-C

2

=1，

∴cos

B-C

2

=1，B，C∈（0，60°），

∴B=C=30°．

故答案为：30°．