已知函数f（x）=ax²+bx+c，其中a∈N^*，b∈N，c∈Z．

（1）若b＞2a，且f（sinα）（α∈R）的最大值为2，最小值为-4，求f（x）的最小值；

（2）若对任意实数x，不等式4x≤f（x）≤2（x²+1），且存在x₀使得f（x₀）＜2（x₀²+1）成立，求c的值．

“吐下之余定无完气”说明

A．气能生津
B．气能行津
C．气能摄津
D．津能载气
E．津气同源