参考答案：A

解析：本题考查一元微分学的应用和泰勒级数的使用，属于基础题．
显然，当x≤0时，[*]；而当x＞0时，[*]，故[*]的零点个数为0，答案选择(A)．
[点评] 当x＞0时，使用泰勒级数展开最为方便和高效，如果直接使用求导工具，会增加计算量和做题时间，在考研考场上，时间紧，任务重，最好还是选择高效率的方法．