问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4sin2
求： （1）∠C； （2）△ABC的面积． |
答案
（1）∵4sin2
-cos2C=A+B 2
，7 2
∴2[1-cos(A+B)]-2cos2C+1=
，7 2
∴2+2cosC-2cos2C+1=
，7 2
∴cos2C-cosC+
=0，∴cosC=1 4 1 2
∵0＜C＜π，∴C=π 3
（2）由余弦定理得：cosC=
=a2+b2-7 2ab
，∴ab=a2+b2-71 2
∴3ab=（a+b）2-7，即ab=6
∴S△ABC=
absinC=1 2 3 3 2