参考答案：C

解析：

[分析]： 因[*]故f(x)为周期函数，其最小正周期为T=π．容易看出，[*]的最小正周期为4π，[*]的最小正周期为6π，从而其和的最小正周期为12π．同理sin2x的最小正周期为π，cosπx的最小正周期为2．从而其和不是周期函数．至于f(x)=x-[x](若x=n+a．n为整数，且0≤α＜1，则[x]=n)，容易验证它为周期函数．事实上，设x=n+α，”为整数，0≤α＜1，m为整数，则
f(m+x)=f(m+n+α)=m+n+α-[m+n+a]
=m+m+α-m-[n+α]=n+α-[n+α]
=x-[x]=f(x)。
于是所有整数m都是f(x)的周期，而最小正周期为1．综上分析，应选(C)．