问题 选择题
设函数f(x)=
1
2
(sinx-cosx)的导函数为f'(x),则下列结论正确的是(  )
A.f'(x)+f(x)=-sinxB.f'(x)+f(x)=-cosx
C.f'(x)-f(x)=sinxD.f'(x)-f(x)=cosx
答案

∵函数f(x)=

1
2
(sinx-cosx),∴它的导函数为f'(x)=
1
2
(cosx+sinx),∴f'(x)-f(x)=cosx,

故选D.

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