问题
单项选择题
若对所有实数x，均有sinkx·sinkx+coskx·coskx=cosk2x，则k=( )
A．6
B．5
C．4
D．3
答案
参考答案：D
解析：记f(x)=sinkx·sinkx+coskx·coskx-cosk2x，则由条件f(x)恒为0，取[*]，得
[*]，则k为奇数。设k=2n-1，上式成为[*]，所以n为偶数，令n=2m，则k=4m-1，所以选择项中只有k=3满足题意，故选D。