问题 填空题
以y轴为准线的椭圆经过定点M(1,2),且离心率e=
1
2
,则椭圆的左焦点的轨迹方程为______.
答案

设椭圆的左焦点为F(x,y).

由椭圆的定义得

MF
d
=
1
2

(x-1)2+(y-2)2
1
=
1
2

化简得:(x-1)2+(y-2)2=

1
2

故填:(x-1)2+(y-2)2=

1
2

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