A、铁钉插入硫酸铝溶液中不反应，溶液质量不变，故A错误；

B、稀盐酸和氢氧化钙反应生成氯化钙和水，没有沉淀和气体生成，溶液的质量不变，故B错误；

C、向稀盐酸中加入少量的碳酸钠固体，反应的碳酸钠的质量大于生成的二氧化碳的质量，溶液的质量增加，故C错误；

D、向硝酸银溶液中通入少量的氯化氢气体，生成氯化银沉淀和硝酸，生成的氯化银的质量比参加反应的氯化氢的质量大，因此溶液质量减小，故D正确．

故选D．