问题
填空题
△ABC中，已知a=x，b=2，B=45°若解此三角形有两解，则x的取值范围______．
答案
由余弦定理可得：4=c2+x2-2cx×cos45°
∴c2-
xc+x2-4=02
∵解此三角形有两解，
∴方程有两个不等的正根
∴△=2x2-4（x2-4）＞0，且x2-4＞0，
x＞02
∴x2-8＞0，且x2-4＞0，x＞0
∴2＜x＜22
故答案为：2＜x＜22
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