问题
选择题
在△ABC中，若∠A=120°，a=7，b+c=8，则b=（ ）
A．2
B．3或5
C．2
D．2或6
答案
由余弦定理可知a2=b2+c2-2bccosA
即49=b2+c2+bc=（b+c）2-bc=64-bc
∴bc=15
∵b+c=8
∴b，c是方程x2-8x+15=0的两根
∴b=3，c=5或b=5，c=3
故选B
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在△ABC中，若∠A=120°，a=7，b+c=8，则b=（ ）
A．2
B．3或5
C．2
D．2或6
由余弦定理可知a2=b2+c2-2bccosA
即49=b2+c2+bc=（b+c）2-bc=64-bc
∴bc=15
∵b+c=8
∴b，c是方程x2-8x+15=0的两根
∴b=3，c=5或b=5，c=3
故选B