（1）根据题意，将C沿x轴、正向平移t单位长度后，x变为x-t，将C沿y轴正向平移s单位长度后，y 变为y-s；

则可得，C₁：y-s=（s-t）³-（x-t）．①

（2）证明：设P₁（x₁，y₁）为曲线C₁上任意一点，

它关于点A（

t

2

，

s

2

）的对称点为：P（t-x₁，s-y₁），

把P点坐标代入曲线C的方程，左=s-y₁，右=（t-x₁）³-（t-x₁）．

由于P₁在曲线C₁上，

∴y₁-s=（x₁-t）³-（x₁-t）．

∴s-y₁=（t-x₁）³-（t-x₁）

即点P（t-x₁，s-y₁）在曲线C上．

同理可证：曲线C上任意一点关于点A的对称点都在曲线C₁上．

∴曲线C与C₁关于点A（

t

2

，

s

2

）对称．